Ιππεύς, διανύων 12,5 χιλιόμετρα καθ' ώραν, καταδιώκει πεζόν, όστις ανεχώρησεν πολλούς αιώνας προ αυτού και περπατεί ακόμη

 Πρόβλημα δεύτερο

Ιππεύς, διανύων 12,5 χιλιόμετρα καθ' ώραν, καταδιώκει πεζόν, όστις ανεχώρησεν πολλούς αιώνας προ αυτού και περπατεί ακόμη. Μετά πόσας ώρας ο ιππεύς θα φθάση τον πεζόν και εις ποίαν απόστασιν από του σημείου της αναχωρήσεώς του θα τον φονεύση;

Λύση

Ο πεζός, όλον αυτό το μακρύ καιρό, έχει λιπάνει ένα σωρό βουνά και φύτεψε ρουμάνια δέντρα, αλλά ο ιππέας ούτε καθυστερεί ούτε θαυμάζει∙ έτσι, ο ιππέας, θα φτάσει τον πεζό σε Χι ώρες και θα διανύσει 12,5 Χ χιλιόμετρα.

Ο θεματοθέτης σκόπιμα δεν θα μας έδωσε την ταχύτητα του πεζού γιατί αυτός ξεκουράζεται, γιατί αυτός θαυμάζει τα φυτά, τα φουσκωμένα μες στην άνοιξη οπωροφόρα δέντρα.

Λοιπόν, ας πάρουμε τον πεζό που βαδίζει κανονικά και σπάνια σαλτέρνει, να διανύει 5 χιλιόμετρα την ώρα.

έχομε 12,5∙Χ = 5∙(Χ+πολλούς αιώνες). Λύνουμε την εξίσωση.

Σημείωση

Πολλοί υποστηρίζουν, πως στο χρόνο που θα διαρρεύσει, θα έχει σκληρύνει ο σβέρκος του πεζού και το μαχαίρι του ιππέα θα σκουριάσει. Δεν είναι όμως έτσι.

Αυτοί που νομίζουν πως ίσως δεν δολοφονήσει τον πεζό, δεν ξεύρουν τι λέγουν∙ γιατί ο ιππέας, εστεμμένος και τραγιασκοφόρος, συνήθως δεν γνωρίζει το χρόνο που βαδίζει ο πεζός.

Κανείς ιππέας δεν λυπάται το λουλουδάκι του αγρού.

Μανόλης Ξεξάκης (Γενν.: 1948) , Ασκήσεις Μαθηματικών (1980)